El NIE es una tarjetita verde de papel donde no hay foto y hay que acompañarlo siempre del documento de identidad del país. No es un permiso de residencia porque es para nacionales de la UE y estos no necesitan permiso para vivir en España.
Luego está la TIE que es una Tarjeta de Identificación de Extranjero, es de plástico como vuestro DNI y lleva foto. Es para extracomunitarios (no UE). Supongo que el tenerla implica que tienes permiso de residencia en España.
